求不定积分：∫（arcsinx）/√(1-x^2)希望能有完整的
2007-12-01 12:11:11a***
希望能有完整的解题步骤！！谢谢！！求不定积分：∫（arcsinx）/√(1-x^2)希望能有完整的解题步骤！！谢谢！！：具体回答如下：令t = arcsinx，dx = co?
最佳回答
具体回答如下：令t = arcsinx，dx = cost dtI = ∫ t sin²t dt = (1/2) ∫ t (1﹣cos2t) dt= (1/4) t² ﹣(t/4)sin2t + (1/4) ∫ sin2t dt= (1/4) t² ﹣(t/4)sin2t ﹣ (1/8) cos2t + C= (1/4)arcsin²x ﹣(1/2) x √(1-x²) arcsinx ﹣ (1/8) (1﹣2x²) + C= (1/4)arcsin²x ﹣(1/2) x √(1-x²) arcsinx + (1/4) x² + C不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
2022-04-27 21:23:22
首先你的题目不完整
∫（arcsinx）/√(1-x^2) dx
=∫arcsinxdarcsinx
=[(arcsinx）^2]/2+C
2007-12-01 12:15:45
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