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三角比在RT三角形ABC中,角C=90度,sinA=0.8,BD

2008-01-01 09:33:271***
在RT三角形ABC中,角C=90度,sinA=0.8,BD平分角ABC,求tg角DBC的值.三角比在RT三角形ABC中,角C=90度,sinA=0.8,BD平分角ABC,求tg角DBC的值.：在直角△ABC中，sinA=0.8，则BC=ABsinA=0?

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  • 在直角△ABC中，sinA=0.8，则BC=ABsinA=0.8AB cosA=√(1-0.8^2)=0.6--->AC=ABcosA=0.6AB 依照角平分线的性质 AD/DC=AB/BC=1/0.8=5/4 与AD+DC=AC=0.6AB 解方程组得DC=(1/15)AB 所以tan（DBC）=DC/BC=(1/15)AB/(0.8AB)=1/15*5/4=1/12.
    2008-01-01 10:43:44
  • 因为角C=90度，所以角A+角B=90度 sinA=cosB=0.8 又BD为角ABC的角平分线，设角DBC=a 所以cosB=cos2a=[(cosa)^2-(sina)^2]/[(cosa)^2+(sina)^2]=[1-(tga)^2]/[1+(tga)^2]=0.8 因为a为锐角，所以tga>0，解得tga=1/3
    2008-01-01 10:28:07
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