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数学9要有偶步骤

2008-01-12 15:55:23超***
要有偶步骤数学9要有偶步骤：解：建立坐标系XOY 在X轴上取点A（2，0），令向量OA=a=（2，0） 在第2象限取点B，使∠AOB=120度 ?

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  •   解：建立坐标系XOY 在X轴上取点A（2，0），令向量OA=a=（2，0） 在第2象限取点B，使∠AOB=120度 |OB|=4 向量OB=（-2，2√3）=b a+bk=（2-2k，2k√3） |a+bk|＾=（2-2k）＾+（2k√3）＾ =16k＾-8k+4 ak+b=（2k-2，2√3） |ak+b|＾=（2k-2）＾+12=4k＾-8k+16 （a+bk）·（ak+b）=12k-（2k-1）＾=-4k＾+16k-1 向量（a+bk）与向量（ak+b）夹角β cosβ=（a+bk）·（ak+b）/|a+bk||ak+b| =（-4k＾+16k-1）/√（4k＾-8k+16）√（16k＾-8k+4）＞0 -4k＾+16k-1＞0 (4-√15)/2＜k＜(4+√15)/2 4k＾-8k+16＞0 △=4-16＜0 k∈R 16k＾-8k+4＞0 △=4-16＜0 k∈R ∴(4-√15)/2＜k＜(4+√15)/2。
      
    2008-01-12 19:41:59
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