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三角形ABC角A的平分线AD交于BC三角形ABC,角A的平分线A

2008-05-06 19:40:46t***
三角形ABC,角A的平分线AD交于BC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,连接EF,求AD垂直平分三角形ABC角A的平分线AD交于BC三角形ABC,角A的平分线AD交于BC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,连接EF,求AD垂直平分：请看下面： （点击?

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    2008-05-06 20:19:08
  • 三角形ABC,角A的平分线AD交于BC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,连接EF,求AD垂直平分EF。 证明: 根据AD是∠BAC的内角平分线，可证RtΔAED≌RtΔAFD， 即DE=DF,∠ADE=∠ADF。根据等腰三角形底边上的角平分线与高及中线重合的定理，所以AD垂直平分EF。证毕。
    2008-05-06 20:03:30
  • AD与EF交点为G 根据条件角EAD=角FAD，角AED=角AFD=直角，AD是公共边 所以三角形EAD=三角形FAD，全等 所以AE=AF 同样角EAG=角FAG，AG为公共边 所以三角形EAG=三角形FAG，全等 得出EG=FG，角AGE=角AGF 因为角AGE +角AGF =180度，所以角AGE=角AGF=直角 所以AD垂直平分EF
    2008-05-06 19:58:44
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