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AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB，DF垂直AC垂足分别?

2008-10-07 21:02:50d***
AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB，DF垂直AC垂足分别是E，F求AD与EF的关系？为什么？AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB，DF垂直AC垂足分别是E，F求AD与EF的关系？为什么？：AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB，DF垂直AC垂?

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  • AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB，DF垂直AC垂足分别是E，F求AD与EF的关系？ AD垂直平分EF 证明：如图，设EF交AD于O 因为AD是∠BAC的平分线，所以：∠1=∠2 又因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以：∠AED=∠AFD=90° 边AD公共 所以，Rt△AED≌Rt△AFD（AAS） 所以，AE=AF 即，△AEF为等腰三角形 而，AO(D)是等腰△AEF顶角的平分线 所以，AD(O)垂直平分底边EF
    2008-10-07 21:10:57
  • 连接EF，交AD于O AD是三角形ABC的角平分线 ==》DE=DF ==》角DEO=DFO 三角形 ADE和ADF全等 ==》角0DE =角0DF 在三角形ODE中 角DE0+角ODE =三角形DEF内角和的1/2 =90度 ==》角EOD=90度 AD垂直EF 根据等腰三角形，AD垂直EF也平分EF
    2008-10-07 21:23:39
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