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初二数学一题20.已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、

2008-11-09 12:25:02n***
20.已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c。设△ABC的面积为S，周长为L。 （1）请把表格补充完整： 三边a、b、c a+b-c S/L 3、4、5 2 5，12，13 4 8，15，17 6 （2）如果a+b-c=m，观察上表，猜想用含m的代数式表示S/L； （3）说明（2）中结论的正确性。 初二数学一题20.已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c。设△ABC的面积为S，周长为L。（1）请把表格补充完整：三边a、b、?

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  •   20。已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c。设△ABC的面积为S，周长为L。 （1）请把表格补充完整： 三边a、b、c a+b-c S/L 3、4、5 2 5，12，13 4 8，15，17 6 （2）如果a+b-c=m，观察上表，猜想用含m的代数式表示S/L； （3）说明（2）中结论的正确性。
       （1）请把表格补充完整： 三边a、b、c a+b-c S/L 3、4、5 2 , 1/2 5，12，13 4 , 1 8，15，17 6, 3/2 因为2r=a+b-c=m ,r是了Rt三角形的内切圆半径 。
       S/L=r/2=m/4。 因为2S=ar+br+cr=rL,所以S/L=r/2。 设直角三角形ABC的内切圆切两直角边BC,AC分别为E,F，内切圆圆心为I，连IE,IF。则IECF是正方形 故内切圆半径r=CE=CF=(a+b-c)/2。
       。
    2008-11-09 13:47:54
  • 1）请把表格补充完整： 三边a、b、c a+b-c S/L 3、4、5 ,2,(1/2x3x4/12=1/2 5，12，13 4 ,(1/2x5x12/30=1/2x2=1) 8，15，17 6 ,(1/2x8x15/40=1/2x3=3/2) （2）如果a+b-c=m，观察上表，猜想用含m的代数式表示S/L； S/L=1/2xaxb/(a+b+c)=1/2xm/2=m/4 （3）说明（2）中结论的正确性。 设:三角形的角平分线的交点到各边的距离是R 则有:R=(a+b-c)/2=m/2 又S=1/2(a+b+c)*R=1/2*L*m/2 所以有:S/L=1/2xm/2=m/4
    2008-11-09 13:54:40
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