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如果a>0，且a不等于1，那么函数f(x)=loga(x根?

2005-06-08 14:52:541***
如果a>0，且a不等于1，那么函数f(x)=loga(x+根号下x~2-1)的反函数是什么？ 要过程。如果a0，且a不等于1，那么函数f(x)=loga(x根号下x~2-1)的反函数是什么？要过程。如果a0，且a不等于1，那么函数f(x)=log?

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  • 设y=f(x)=loga(x+根号下x~2-1) (1) 则 -y=-loga(x+根号下x~2-1)=loga[1/(x+根号下x~2-1)] =loga(x-根号下x~2-1) (2) 由（1）: x+根号下x~2-1=a^y (3) 由（2）: x+根号下x~2-1=a^(-y) (4) (3)+(4): 2x=a^y+a^(-y) x=[a^y+a^(-y)]/2 所以那么函数f(x)=loga(x+根号下x~2-1)的反函数是 y=[a^x+a^(-x)]/2
    2005-06-08 17:25:11
  • a的y次方=x+根号下x~2-1 a^y-x=根号下x~2-1 a^2y+x^2-2xa^y=x^2-1 2xa^y=a^2y+1 x=(a^2y+1)/2a^y 令x与y互换：y=(a^2x+1)/2a^x *定义域要讨论： a>1时 x>=0 02005-06-08 17:24:20
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