面积相等,两对应角相等能否证明三角形全等吗?若面积相等,两对应边
2009-07-10 19:54:001***
若面积相等,两对应边相等能否证明三角形全等吗?若面积相等,一对应边,一对应角相等能否证明三角形全等吗?面积相等,两对应角相等能否证明三角形全等吗?若面积相等,两对应边相等能否证明三角形全等吗?若面积相等,一对应边,一对应角相等能否证明三角形全等吗?:(1)若面积?
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(2)若面积相等,一对应边,一对应角相等能否证明三角形全等吗? 能。 ①△ABC与△A'B'C'面积相等,AB=A'B',∠A=∠A'(邻角), 分别作AB,A'B'边上高CD,C'D', 根据面积相等得CD=C'D',接着可证明△ACD≌△A'C'D',得AC=A'C' 从而可证明△ABC≌△A'B'C'。
②△ABC与△A'B'C'面积相等,AB=A'B',∠C=∠C'(对角), 把A'B'移动到与AB重合,如果C、C'在AB不同侧,将C'以AB为对称轴翻折。 若C'不与C重合,因为∠C=∠C'则A、B、C、C'四点共圆,且CC'//AB。
从而必可得△ABC≌△A'B'C'。 。
2009-07-10 22:37:58
2009-07-10 22:30:16
大师的回答好像不够严密,补充如下: 因为AB=A'B',移动△A'B'C',使A'与A重合,A'B'与AB重合,C与C'在AB同侧。 因为∠C=∠C',所以A(A'),B(B'),C,C'在同一圆M上。(如果是高中同学,由正弦定理得这两三角形外接圆直径相等) 因为AB,A'B'边上高CD=C'D', 所以C'在过C点且与AB平行的直线m上, 所以C与C'是圆M与直线m的交点,有两种可能: ①C与C'重合,此时,△ABC≌△A'B'C'。
②C与C'不重合,则CC'∥AB,可证明AC=BC' 从而证明△ABC≌△A'B'C'。 ------------------------------- (昨日回答如下) 若面积相等,两对应边相等能否证明三角形全等吗? 不能。 比如△ABC与△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',∠A=60度,∠A'=120度, 这两三角形面积相等,但不全等。
若面积相等,一对应边,一对应角相等能否证明三角形全等吗? 能。 △ABC与△A'B'C'面积相等,AB=A'B',∠A=∠A',△ABC≌△A'B'C' 证明简述如下:分别作AB,A'B'边上高CD,C'D', 根据面积相等得CD=C'D',接着可证明△ACD≌△A'C'D',得AC=A'C' 从而可证明△ABC≌△A'B'C'。
。
2009-07-10 20:30:25
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