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函数y=sin2x+2cos^2x最大值?

2010-05-02 17:43:471***
函数y=sin2x+2cos^2x最大值?：解：?

最佳回答

  • 解：
    2010-05-02 17:51:25
  • y=sin2x+2cos2x =sin2x+cos2x+1 =√2（√2/2×sin2x+√2/2×cos2x）+1 =√2[sin(2x+π/4)]+1 ≤√2+1 所以：函数y=sin2x+2cos2x最大值是√2+1。
    2010-05-02 18:05:06
  • 解：y=sin2x+2cos^2x =sin2x+2cos^2x-1+1 =sin2x+cos2x+1 =sqrt2[(sqrt2/2)sin2x+(sqrt2/2)cos2x]+1 =sqrt2[sin(2x+π/4)]+1 因为 sin(2x+π/4）的最大值是1， 所以原函数的最大值就是sqrt2+1。
    2010-05-02 17:56:23
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