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设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^?

2010-07-18 21:51:14V***
设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等01)若a>0，求函数f(x)的单调区间 (2)当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等01)若a0，求函数f(x)的单调区间(2)当函数y=f(x?

最佳回答

  • f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0， （1）a>0,f'(x)=3x^2+2ax-a^2=3(x+a)(x-a/3), xa/3时f'(x)>0;-a=0, ∴-√2<=a<0,或02010-07-19 10:34:05
  • 只有一个公共点则x^3+ax^2-a^2x+1=ax^2-2x+1只有一个解 x^3+(2-a^2)x=0 x(x²+2-a²)=0 x=0是解 所以x²+2-a²=0无解 x²=a²-20 所以01/√2 -1/a<-1/√2 -1/a+1<1-1/√2=(2-√2)/2 所以值域(-∞,(2-√2)/2]
    2010-07-18 21:56:49
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