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已知函数f(x)=Asin(wx+)(A>0）（A>?

2011-05-24 18:21:32j***
已知函数f(x)=Asin(wx+)(A>0）（A>0,w>0,o<<∏)的最大值是3,最小正周期为已知函数f(x)=Asin(wx+)(A0）（A0,w0,o∏)的最大值是3,最小正周期为：(1)最大值是3，说明A=3?

最佳回答

  • (1)最大值是3，说明A=3； 最小正周期是π，说明w=2； 又因为：它的图象过点（0，3）且o<π，所以o=π/2; 所以 f(x)=3sin(2x+π/2); (2)f(a/2)=3sin(a+π/2)=9/5 所以cosa=3/5;又因为a为锐角 所以sina=4/5
    2011-05-24 19:27:12
  •   已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(（A>0,w>0,0<φ<∏)的最大值是3,最小正周期为∏,且它的图象过点（0，3） 求1。函数f(x）的解析式 因为sin(ωx+φ)∈[-1,1]，所以，f(x)∈[-A,A] 由最大值为3得到，A=3 最小正周期为T=2π/ω=π，所以：ω=2 则，f(x)=3sin(2x+φ) 它经过点(0,3)，代入得到：3sinφ=3 所以，sinφ=1 已知φ∈(0,π) 所以，φ=π/2 则，f(x)=3sin[2x+(π/2)] 求2。
      已知f(a/2)=9/5,且a为锐角，求sina 由(1)知，f(x)=3sin[2x+(π/2)]=3cos2x 所以，f(a/2)=3cos[2*(a/2)]=3cosa=9/5 所以，cosa=3/5 由sin^2 a+cos^2 a=1得到：sin^2 a=1-(3/5)^2=16/25 已知a为锐角，所以sina＞0 所以，sina=4/5。
      
    2011-05-26 13:42:46
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