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请教一道高考数学题已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60

2011-06-16 20:57:599***
已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，若该球面的半径为4，圆m的面积为4π，则圆N的面积为多少？为什么? 请教一道高考数学题已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，若该球面的半径为4，圆m的面积为4π，则圆N的面积为多少？为什么?

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  • 已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，若该球面的半径为4，圆m的面积为4π，则圆N的面积为多少？为什么? 如图 已知圆M的面积为4π，所以圆M的半径为2 已知球半径为4 那么，由勾股定理得到：OM=√(4^2-2^2)=√12=2√3 已知圆M与N之间的夹角为60° 所以，∠OMN=30° 所以，ON=OM*sin30°=2√3*(1/2)=√3 再在Rt△OAN中由勾股定理得到：AN=√(AO^2-ON^2)=√(16-3)=√13 即，圆N的半径为r=√13 所以，圆N的面积为S=πr^2=13π.
    2011-06-16 23:59:35
  • 圆N的面积为13π T-superking 的过程正确
    2011-06-19 12:11:22
  • 请教一道高考 不是已经考过啦
    2011-06-17 10:02:06
  • 画图知，园M的边长为2， N为所得到的园，OM=2*根号3，且角MOA=30°，角1=60°所以角NMO=60°，所以ON=3，所以N的半径为根号7，所以其面积为7π。
    2011-06-16 21:55:02
  • 圆N的面积为13π ..
    2011-06-16 21:32:42
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