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求A的取值范围设函数y＝1／根号ax2+ax+1，定义域为R

2011-07-27 21:18:59女***
设函数y＝1／根号ax2+ax+1 ，定义域为R求A的取值范围设函数y＝1／根号ax2+ax+1，定义域为R：解: 设g(t)=ax^2+ax+1. ∵函数y定义域为R, ∴g(t)>0(分母不能为?

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  • 解: 设g(t)=ax^2+ax+1. ∵函数y定义域为R, ∴g(t)>0(分母不能为0)恒成立! (1) 显然,a=0时,g(t)=1>0,成立. (2) 当a不为0时,g(t)>0时, g(t)代表的抛物线开口向上, 且与x轴无交点, ∴{a>0 {△=a^2-4a<0 解得,02011-07-27 22:18:15
  • 其实就是求当x属于R，求一a使ax2+ax+1>0 A.当a=0时，1>0 恒成立 B.当a>0时，△0不能恒成立 综上所述：0<=a<4
    2011-07-27 22:06:54
  • 解：因为此题定义域为R 所以函数的分母的被开方数ax2+ax+1恒大于0 即 a>0 （1） △=a2-4a*1<0 （2） 解（2），得 02011-07-27 21:48:37
  • 根据题意x∈R，恒有(ax^2+ax+1)>0 有2种情况①当a=0显然符合上述要求 ②当a≠0,且Δ=a^2-4a<0解得02011-07-27 21:48:25
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