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已知的抛物线X方=4y，焦点为F，直线L过点F，且斜率为1，直线?

2012-04-03 14:53:061***
已知的抛物线X方=4y，焦点为F，直线L过点F，且斜率为1，直线L交抛物线于AB两点，求弦AB的长度请问已知的抛物线X方=4y，焦点为F，直线L过点F，且斜率为1，直线L交抛物线于AB两点，求弦AB的长度？ 请写详细点！！！已知的抛物线X方=4y，焦点为F，直线L过点F，且斜率为1，直线L交抛物线于AB两点，求弦AB的长度请问已知的抛物线X方=4y，焦点为F，直线L过点F，且斜率为?

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  • 焦点坐标(0，1)，准线方程 y=-1 直线方程：y=x+1 → x=y-1 代入x^2=4y → (y-1)^2=4y → y^2-6y+1=0， 解得 y=3±2√2， 由抛物线定义，抛物线上任一点到焦点和到准线距离相等 |AF|=3+2√2+1=4+2√2，|FB|=3-2√2+1=4-2√2 ∴|AB|=|AF|+|FB|=8
    2012-04-03 15:08:31
  • 设A(x1,y1),B(x2,y2),L:y=x+1,代入x2=4y,锝y2-6y=1=0,则 y1+y2=6,作AA1⊥x轴于A1,BB1⊥x轴于B1,则|AA1|=|AF||BB1|=|BF|. AB|=|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|=(y1+1)+(y2+1)=8.
    2012-04-03 15:27:44
  • 焦点坐标(0，1)，准线方程 y=-1 直线方程：y=x+1 → x=y-1 代入x^2=4y → (y-1)^2=4y → y^2-6y+1=0， 解得 y=3±2√2， 由抛物线定义，抛物线上任一点到焦点和到准线距离相等 |AF|=3+2√2+1=4+2√2，|FB|=3-2√2+1=4-2√2 ∴|AB|=|AF|+|FB|=8
    2012-04-03 15:26:55
  • 4y=x^2，p=2，焦点F(0,p/2)为(0,1)，直线L过点F，且斜率为1，其方程为y=x+1. 解方程组y=x+1，4y=x^2，得x1=2-2√2，x2=2+2√2，x2-x1=4√2， 所以AB=(√2)|x2-x1|=8。
    2012-04-03 15:26:31
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