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如何求斜率k的取值范围

2019-03-29 20:49:11E***
已知点A(2,3),B(-3,-2),若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是_____如何求斜率k的取值范围,已知点A(2,3),B(-3,-2),若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k

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  • 首先算出k(PA)=(1+2)/(1+3)=3/4,k(PB)=(1-3)/(1-2)=2. 观察图形可以看出直线由PA顺时针旋转到PB时，直线依次由第四象限到第二象限，再从第二象限到第一象限，对应的斜率是从3/4开始减小到0，再从0开始减小到负无穷，从正无穷逐次减小到2. 因此斜率k的范围是(-∞,0]∪（0，3/4）∪[2,+∞). 在这里观察图形是十分重要的，不然会无法理解。
    2019-03-29 20:52:07
  • k不存在时l与AB相交，所以k可以不存在 kAP=(3-1)/(2-1)=2 kBP=-3/-4=3/4 要使l与AB相交，则k≥2或k≤3/4 k∈[2,+∞)∪(-∞,3/4]或k不存在。
    2019-03-29 21:38:24
  • 2楼算错掉了。太遗憾了。正确答案就是3楼的那个。我就不再写一便了
    2019-03-29 20:59:21
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