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设随机变量X服从区间（0？设随机变量X服从区间（0，2）上的均匀

2015-01-03 06:08:36e***
设随机变量X服从区间（0，2）上的均匀分布，而随机变量Y服从区间（X，2）的均匀分布，求X和Y的联合密度 要详解，谢谢设随机变量X服从区间（0？设随机变量X服从区间（0，2）上的均匀分布，而随机变量Y服从区间（X，2）的均匀分布，求X和Y的联合密度要详解，谢谢：1、 方法一：?

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  •   1、 方法一： 求Y的累积分布函数Fy(y)，对Fy(y)求导可得概率密度函数fy(y) 已知X的累积分布函数Fx(x) = P(X  。。√为开根号记号 fy(y) = dFy/dy = 1/(4*√y)； 方法二： 直接套公式，由于Y(x)在区间(0 , 2)内严格单调， 由 x = √y，fx = 1/2， fy(y) = fx(√y) *| d(√y)/dy| = 1/2 * 1/(2*√y) =1/(4*√y)。
       2、 (1)由约束条件 P(XY = 0) = 1，可知(x,y)中至少有一个数为零， 记该约束条件为A， 则P(A) = 1-P(x!=0)*P(y!=0) = 1- (P(x=-1)+P(x=1))*P(y=1) = 1-1/2*1/2 =3/4 X与Y的联合概率为下列条件概率： P(x,y|A) = P(x,y)/P(A) = P(x)*P(y)/P(A) , 其中(x,y)满足至少有一个数为零(即A)， 故联合分布列为 (x,y)：(-1,0) (0,0) (1,0) (0,1) P ： 1/6 1/3 1/6 1/3； (2) x，y显然不独立，因为当其中一个不为0时，另一个必然为0。
       《赠人玫瑰手有余香，祝您好运一生一世，如果回答有用，请点“好评”，谢谢^_^!》。
    2015-01-03 12:35:42
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