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已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上?

2012-09-02 20:15:12J***
已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log4 7），b=f(log 1 2 3)，c=f（0.2 0.6），则a，b，c的大小关系已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log123)，c=f（0.20.6），则a，b，c的?

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  • 由题意f（x）=f（|x|）． ∵log‹4›7=log‹2›√7＞1，|log‹1/2›3|=log‹2›3， 又∵2=log‹2›4＞log‹2›3＞log‹2›√7＞1， 0.2^(-0.6)=(1/5)^(-3/5)=5^(3/5)=(5^3)^(1/5)＞(2^5)^(1/)5=2 ∴0.2^(-0.6)＞|log‹2›3|＞|log‹4›7|＞0． 又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数， ∴f（x）在[0，+∞）上是减函数． ∴a＞b＞c．
    2012-09-02 20:31:32
  • （-∞，0）上是增函数，（0，+∞）减函数，看X的大小，距离O的位置
    2012-09-02 20:28:37
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