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向量正交题设向量a1=（1，1，0）T，a2=（-1，0，1）T

2013-04-18 14:11:458***
设向量a1 =（1，1，0）T，a2 =（-1，0，1）T， （1）用施密特正交化方法将a1,a2化为正交的b1,b2； （2）求b3，使b1,b2,b3两两正交. 这个第2步怎么做？ 向量正交题设向量a1=（1，1，0）T，a2=（-1，0，1）T，（1）用施密特正交化方法将a1,a2化为正交的b1,b2；（2）求b3，使b1,b2,b3两两?

最佳回答

  • 向量a1 =（1，1，0）^T，a2 =（-1，0，1）^T，任设非零向量 a3=（0，0，1）^T，取 b1=a1, b2=a2+kb1，其中 k=-(a1*a2)/(b1*b1)=1/2, 则 b2= =（-1/2，1/2，1）^T； b3=a3++nb2+mb1, 其中 m=-(a3*b1)/(b1*b1)=0, n=-(a3*b2)/(b2*b2)=2/3, 则 b3= =（1/3，-1/3，1/3）^T， 于是b1 =（1，1，0）^T， b2= =（-1/2，1/2，1）^T， b3= =（1/3，-1/3，1/3）^T 两两正交。
    2013-04-18 16:06:17
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