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请问矩阵的秩与矩阵的特征值个数有没有关系？是否毫无关系，还是说一?

2006-10-20 22:46:54阿***
请问矩阵的秩与矩阵的特征值个数有没有关系？是否毫无关系，还是说一定的阶数以下的才有一定的规律？还是说有一点点规律？请赐教！谢谢！请问矩阵的秩与矩阵的特征值个数有没有关系？是否毫无关系，还是说一定的阶数以下的才有一定的规律？还是说有一点点规律？请赐教！谢谢！：矩阵的秩和特征值一般来说没有必?

最佳回答

  • 矩阵的秩和特征值一般来说没有必然联系. 但是若一个n阶矩阵的秩小于n,那么0一定是它的特征值.
    2006-10-22 15:33:37
  • 矩阵的秩与矩阵的特征值个数是没有关系的。 n阶矩阵在复数范围内，一定有n个特征值（重特征值按重数计算个数），从这个意义上说，矩阵的特征值个数与矩阵的阶数倒是有关系的。n阶矩阵在实数范围内有多少个特征值就不一定了。 但是有一个重要的结论需要知道：n阶实对称矩阵一定有n个实特征值（重特征值按重数计算个数）。 矩阵的秩与矩阵含有特征值0的个数却是有关系的，当你把概念理清以后是不难知道的。
    2006-10-21 23:47:12
  • 搞清楚矩阵秩的意义，自然而然就明白了。
    2006-10-21 12:54:59
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