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初2数学竞赛题目，很急啊已知边长为5的正方形ABCD，在BC、C

2006-11-12 16:29:32战***
已知边长为5的正方形ABCD，在BC、CD边上分别取点P和Q，当使三角形APQ为等边三角形时，试求：⑴BP的长⑵三角形APQ的周长⑶三角形APQ的面积初2数学竞赛题目，很急啊已知边长为5的正方形ABCD，在BC、CD边上分别取点P和Q，当使三角形APQ为等边三角形时，试求：⑴BP的长⑵三角形APQ的周长⑶三角?

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  • (1)、设BP的长为x，则PC的长为5-x。由|AP|=|PQ|得到等式 |AB|^2+|BP|^2=|PC|^2+|CQ|^2，即5^2+x^2=2×(5-x)^2， 解得x=10-5×根下3 (2)、根下（25＋x^2)×3 (3)、(25-x^2)/2
    2006-11-12 16:47:21
  • 因为三角形apq是等边,所以可以论证角BAP和角DAQ相等为(90-60)/2=15度,那么BP=DQ=5*tg15度,AP=5/cos15度,知道边长求面积和周长就不用说了吧
    2006-11-12 16:56:34
  • 仅供参考,由于时间有限,我用1分钟算了一下(1)2.5 (2)15 (3)25/2
    2006-11-12 16:37:11
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