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求在两坐标轴上截距相等,且与点A(3,1)的距离为√2的直线方程

2006-12-17 21:58:04o***
求在两坐标轴上截距相等,且与点A(3,1)的距离为√2的直线方程求在两坐标轴上截距相等,且与点A(3,1)的距离为√2的直线方程：依题意设直线方程是 x+y=m (m<>0) 依点到直线的距离公式：√2=|3+1-m|/√?

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  • 依题意设直线方程是 x+y=m (m<>0) 依点到直线的距离公式：√2=|3+1-m|/√2 --->|4-m|=2 --->m=+'-2+4 所以 m=2 or 6， 又如果直线经过原点（此时二截距都是0）直线方程为y=kx--->kx-y=0 有 |3k-1|/(k^2+1)=2 --->(3k-1)^2=2(k^2+1) --->7k^2-6k-1=0 --->k=1 or -1/7. 所以满足条件的直线方程是x+y=2;x+y=6;x+y=0;x+7y=0.
    2006-12-17 22:32:51
  • x+y=m (x-3)^2+(y-1)^2=2 解方程
    2006-12-18 20:13:00
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