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九年级数学题，急！！！已知关于x的方程x^2+2x+2√（x^2

2007-01-17 22:35:44小***
已知关于x的方程x^2+2x+2√（x^2+2x+2p）－ｐ^2＝０，其中ｐ是实数。 （１） 若方程没有实数根，求ｐ的范围； （２） 若ｐ＞０，问ｐ为何值时，方程只有一个实数根，并求出这个根。 注：上面根号后括号里的内容表示根号下的式子九年级数学题，急！！！已知关于x的方程x^2+2x+2√（x^2+2x+2p）－ｐ^2＝０，其中ｐ是实数。（１）若方程没有实数根，求ｐ的范围；（２）若ｐ＞０，问?

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  •   已知关于x的方程x^2 + 2x + 2√(x^2 + 2x + 2p) - p^2 = ０，其中p是实数。 (１)、若方程没有实数根，求p的范围； (２)、若ｐ＞０，问ｐ为何值时，方程只有一个实数根，并求出这个根。 设 y = √(x^2 + 2x + 2p)，则 x^2 + 2x + 2√(x^2 + 2x + 2p) - p^2 = 0 x^2 + 2x + 2p + 2√(x^2 + 2x + 2p) - p^2 - 2p = ０ y^2 + 2y - p^2 - 2p = 0 y^2 - p^2 + 2y - 2p = 0 (y + p)(y - p) + 2(y - p) = 0 (y - p)(y + p + 2) = 0 y = p或y = -p - 2 １、 (1)、当y = p时，有 x^2 + 2x + 2p = p^2 因方程无实数根，则其根的判别式△＜0 即 4 - 4(2p - p^2)＜0 (p - 1)^2＞0 p≠1 (2)、当y = -p - 2时，有 x^2 + 2x + 2p = (-p - 2)^2 因方程无实数根，则其根的判别式△＜0 即 4 - 4(-4 - 2p - p^2)＜0 (p + 1)^2 + 4＜0，欲满足该式要求，p为非实数，故舍去根y = -p - 2。
       由此得到当方程没有实数根时，p≠1。 2、 (1)、当 y = p时，x^2 + 2x + 2p = p^2 因方程有一个实数根，则其根的判别式△ = 0 即 4 - 4(2p - p^2) = 0 (p - 1)^2 = 0 p = 1 (2)、当y = -p - 2时，有 x^2 + 2x + 2p = (-p - 2)^2 因方程只有一个实数根，则其根的判别式△ = 0 即 4 - 4(-4 - 2p - p^2) = 0 (p + 1)^2 + 4 = 0，欲满足该式要求，p为非实数，故舍去根y = -p - 2。
       由此得到当方程只有一个实数根时，p = 1。
    2007-01-18 09:09:12
  • 令y=√(x^2+2x+2p)，方程成为：y^2+2y-(p^2+2p)=0 这个方程有两个解：y=p与y=-2-p （1）如果这两个解都是负数，则原方程无解，即 当p -2=0，方程p=√(x^2+2x+2p) ==> x^2+2x+2p-p^2=0 ==> (x+1)^2-(p-1)^2=0 ==> x=-1±|p-1|一定有解； 当p x^2+2x+2p-p^2-4p-4=0 ==> (x+1)^2=4+(p+1)^2 ==> x=-1±√[4+(p+1)^2]一定有解； 所以当-22007-01-18 09:47:03
  • 解： 高整个根号为t》0 则原方程可化为 t^2+2t-p^2-2p=0 因为原方程无实根 4-4（p^2-2p)1+根2 或p<1-根2 2. p=1/2 x=-1 因为t1*t2<0 所以t只有一个正根 所以只有当p=1/2时，关于X的方程才只有一个根
    2007-01-17 23:01:51
  • 已知关于x的方程x^2+2x+2√（x^2+2x+2p）－ｐ^2＝０，其中ｐ是实数。 （１） 若方程没有实数根，求ｐ的范围； （２） 若ｐ＞０，问ｐ为何值时，方程只有一个实数根，并求出这个根。 注：上面根号后括号里的内容表示根号下的式子 （１）ｐ<=1/2 （２）x=-1
    2007-01-17 22:50:01
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