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设向量a=(13)设向量a=(-1,3),b=(-3,4),若向

2007-03-24 20:24:11k***
设向量a=(-1,3),b=(-3,4),若向量c=2a-b.求与向量c平行的单位向量c0过程..设向量a=(13)设向量a=(-1,3),b=(-3,4),若向量c=2a-b.求与向量c平行的单位向量c0过程..：简单滴很哪 c=2a-b=（1，2）?

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  • 简单滴很哪 c=2a-b=（1，2） 因为c∥c0，所以可令c0=(x,2x) 又：c0为单位向量 所以：x^2+(2x)^2=1 得：x=±5^(-1/2) 所以：c0=（±5^(-1/2)，±2*5^(-1/2)） c∥c0，为什么可令c0=(x,2x)? 这是平行向量的性质啊，对向量x(a,b)和y(c,d) 若有x∥y,则有a/c=b/d
    2007-03-24 21:05:10
  • a=(-1,3),b=(-3,4),c=2a-b=(2(-1)-(-3),2*3-4)=(1,2) 平行于向量c的单位向量是c0，则c0=（1/R,2/R) 并且|c0|=1 --->(1/R)^2+(2/R)^2=1^2 --->R^2=1+4=5.(R>0) 所以单位向量c0=(1/√5,2/√5).
    2007-03-24 21:11:01
  • c=(-2*2+3,2*3-4)=(-1,2) c0=(x,y) x^2+y^2=1且-2x=y 解方程组：x=1/5,y=-2/5或x=-1/5，y=2/5 所以c0=（1/5,-2/5）或（-1/5，2/5）
    2007-03-24 21:05:46
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