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高二数学请解析如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”

2007-04-01 20:19:33嘉***
请解析 如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中，假命题是（　　）。 A、等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等； B、等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补； C、等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆； D、等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上。 答案：B　高二数学请解析如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中，假命题是（　　）。A、等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等；?

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  • 解:因为"等腰四棱锥"的四条侧棱都相等,所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等,故A,C正确,且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等,故D正确,B不正确,如底面是一个等腰梯形时结论就不成立.故选B 此题可用排除法或假设法(特殊性法)做呀.呵呵!
    2007-04-01 20:23:58
  • B肯定是相等啊 它的4条棱都相等，所以它的顶点在地面的射影是底面的“中心” 所以侧面与底面所成的二面角都是锐角，所以都相等
    2007-04-01 20:23:01
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