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高二数学问题关于抛物线上一点的切线一般方程怎么写呢？

2007-06-26 07:54:291***
关于抛物线上一点的切线一般方程怎么写呢？高二数学问题关于抛物线上一点的切线一般方程怎么写呢？：对y^2=2px求导数得 2yy'=2p--->y'=p/y 切点（x0，y0）在抛物线上，所以k=y?

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  • 对y^2=2px求导数得 2yy'=2p--->y'=p/y 切点（x0，y0）在抛物线上，所以k=y'(y=y0)=p/y0. 故切线方程是y-y0=p/y0*(x-x0) --->y0y-(y0)^2=px-px0 (y0)^2=2px0--->y0y-2px0=px-px0 --->y0y=p(x+x0).这就是经过点（曲线上的点）P（x0，y0）的抛物线的切线方程。
    2007-06-26 20:09:56
  • 不要一般公式，没意思，只要知道它的求法即可。 设切线方程为L：y-y0=k(x-x0),只要求出k即可，把L代入抛物线方程 y^2=2px 得到关于x 的一元二次方程（1），方程（1）有惟一解，判别式为零，即可求出k. 当然求切线斜率最简单的就是求导了，不过高中好像没有导数吧。
    2007-06-26 11:52:58
  • 若抛物线的一般方程为y^2=2px 则它的切线的一般方程为上述方程的导数！ y=√(2px) y'=√(2p)/(2√x) 补充： y-y0=k(x-x0) k=√(2p)/(2√x0)
    2007-06-26 08:05:38
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