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概率论与数理统计的问题有一个繁忙的汽车站，每天有大量的汽车经过

2007-07-12 15:14:35跑***
有一个繁忙的汽车站，每天有大量的汽车经过。设每辆汽车在一天的某个时间段内出事故的概率为0.0001。在某天的改时间段内有1000辆汽车经过，问出事故的次数不小于2的概率是多少？（利用泊松分布定理计算） 这题则么做？答案是0.0047 概率论与数理统计的问题有一个繁忙的汽车站，每天有大量的汽车经过。设每辆汽车在一天的某个时间段内出事故的概率为0.0001。在某天的改时间段内有1000辆汽车经过?

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  • 记该时间段出事故X次， 本问题里X实际上是服从参数为n=1000，p=0.0001的二项分布，也可以看作服从参数λ=np=0.1的泊松分布，即 P(X=k)=(0.1^k)*[e^(-0.1)]/(k!) (k=0,1,2,…) 所以P(X≥2)=1-P(X=0)-P(X=1)=1-e^(-0.1)-0.1*e^(-0.1) =0.0046788402
    2007-07-12 17:40:06
  • λ=0.0001*1000=0.1 设x为发生事故的次数 P(x≥2)=1-P(x=1)-P(x=0) =1-(e^-0.1)*0.1-e^-0.1=0.004679≈0.0047 我是用计算器算的
    2007-07-12 17:12:52
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