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还有数学~~~~~~~数学~~~~

2019-03-20 22:16:46钟***
设为z复数，且(z-1)^2=|z-1|^2，那么z是 纯虚数？还是实数？还是虚数？还是1 过程~~~~~~谢谢~~~ 还有数学~~~~~~~数学~~~~,设为z复数，且(z-1)^2=|z-1|^2，那么z是 纯虚数？还是实数？还是虚数

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  • 设z=a+bi (a-1+bi)^2=/a-1+bi/^2 a^2-2a+1-b^2+2abi-2bi=(√(（a^2-2a+1)+b^2))^2 a^2-2a+1-b^2+2abi-2bi=a^2-2a+1+b^2 b^2+(1-a)ib=0 b^2=(ab-b)i 看：左边是实数 　　右边是０（ab-b=0时），或虚数 所以只有b^2=0,即b=0,才能满足题意思 所以Ｚ为实数． 现在清楚把！！！～～～老乡
    2019-03-20 22:21:36
  • 呵呵……你学的是离散数学吗？
    2019-03-20 23:14:38
  • 设复数z-1=x=a+bi,则x^2=|x|^2 --->(x/|x|)^2=1 --->x/|x|=+'-1 --->x=|x|;or -|x| --->x>=0or x=x∈R --->z-1∈R --->z∈R
    2019-03-20 22:20:34
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