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dx为什么不可以写成f(x)？∫(a,x)-f'(x)-dx为什

2013-12-20 15:38:30z***
∫(a,x)|f'(x)|dx为什么不可以写成f(x)-f(a) 而|∫f'(x)dx|可以 绝对 ∫(a,x)|f'(x)|dx为什么不可以写成f(x)-f(a) 而|∫f'(x)dx|可以 绝对值的位置不同有什么区别dx为什么不可以写成f(x)？∫(a,x)|f'(x)|dx为什么不可以写成f(x)-f(a)而|∫f'(x)dx|可以绝对∫(a,x)|f'(x)|dx为什么?

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  • 用分部积分就可以证明了，∫(a,b)xf(x)f'(x)dx=∫(a,b)xf(x)df(x)=1/2∫(a,b)xdf(x)^2=1/2x*f(x)^2|(a,b)-1/2∫(a,b)f(x)^2dx，因为f(a)=f(b)=0，所以有1/2x*f(x)^2|(a,b)=0，而∫(a,b)f(x)^2dx中被积函数是正数，所以积分大于零，从而得正。
    2013-12-21 19:32:11
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