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数学集合题已知集合A={x-x^2-4mx+2m+6=0,x属于

2004-10-02 21:28:491***
已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0,x属于R}，若A交负实数集不等于空集，求实数m的取值范围。(注：x^2是x的二次方。）数学集合题已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0,x属于R}，若A交负实数集不等于空集，求实数m的取值范围。(注：x^2是x的二次方。）：根据题意，是求?

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  •   根据题意，是求m使函数 y＝x＾2－4mx＋2m+6的图像与负半轴有交点，解如下(两种情况）： 1、图像与负半轴有两个交点(最多只有一个零点）；或者有且只有一个负交点： （4m)^-4*(2m+6)＞=0 得m＞=3/2或m＜=-1 两根之和 4m ＜=0 得m＜=0 两根之积 2m+6 ＞=0 得m＞=-3 注：由于4m与2m+6不可能同时为0，故x^2-4mx+2m+6=0不可能只有零根。
       综上得 -3＜=m＜=-1 2、图像与正、负半轴各有一个交点： （4m)^-4*(2m+6)＞0 得m＞3/2或m＜-1 当x=0时 y=2m+6＜0 得m＜-3 综上得 m＜-3 综上所述，解为 -3＜=m＜=-1及 m＜-3 即 m＜=-1 。
      
    2004-10-08 11:59:25
  • 我不同意goft的观点，已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0,x属于R}，若A交负实数集不等于空集，求实数m的取值范围。(注：x^2是x的二次方。）说明方程必有一根是负数，如果只算b^2-4acshi是不全面的，要综合考虑。自己好好想想吧。
    2004-10-03 15:00:38
  • 因为二次方程的二次项系数等于1，可知抛物线开口向上，要使A交负实数集不等于空集，则方程必与X轴有两个不同的交点，具体就是： （4m)^-4*(2m+6)>o 解之即可
    2004-10-03 11:51:10
  • 　因 函数 y＝x＾2－4mx＋2m+6 的图象开口向上，且与x轴的负半轴有交点， 所以 其图象与y轴交于负半轴 即 函数 y＝x＾2－4mx＋2m+6 在 x＝0 时 y＜0 　 所以　2m＋6＜0　 　　故　m＜－3 　　又　(-4m)＾2－4(2m＋6)＞＝0 　　得　m3/2 综上所述，m＜－3
    2004-10-02 23:56:05
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