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初三数学题急用已知圆O1与圆O2相交于A、B两点，公共弦AB是圆

2005-04-16 08:43:49兔***
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点，公共弦AB是圆O1的内接正方形的一边，也是圆O2的内接正三角形的一边，已知AB=4，则圆心距为几CM初三数学题急用已知圆O1与圆O2相交于A、B两点，公共弦AB是圆O1的内接正方形的一边，也是圆O2的内接正三角形的一边，已知AB=4，则圆心距为几CM：公共弦A?

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  • 公共弦AB是01内接正方形的一个边，那么圆01圆心到AB边的距离等于AB/2 AB是圆02内接正三角形的一个边，那么圆02圆心到AB边的距离就等于：（1/3）×（根号3AB/2） 把AB=4代入计算，得出圆心距等于AB/2+(1/3)×（根号3AB/2）=2+（2/3）×根号3
    2005-04-16 09:08:00
  • 因为AB=4，所以AB到圆心01的距离为2。 因为三角形为正三角形，边长为4，重心到AB的距离为1/3的高，所以圆心02到AB的距离为1/3*（2根号3）。 由此可知圆心距为2+1/3*（2根号3）
    2005-04-16 10:24:48
  • 因为正方形内接于圆O1， 所以圆心1到AB为2 而正三角形的重心到三个角的距离相等， 所以是外接圆的圆心， 圆心2到AB是4/2*根号3*(1/3) 圆心距为2＋(2根号3)/3
    2005-04-16 09:37:09
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