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线性代数若A为n阶方阵，I是n阶方正，问A^3-I=(A-I)(

2008-11-20 13:51:54t***
若A为n阶方阵，I是n阶方正，问A^3-I=(A-I)(A^2+A+I)一定成立吗？并说明理由。 注：A^3表示A的立方，A^2表示A的平方。 线性代数若A为n阶方阵，I是n阶方正，问A^3-I=(A-I)(A^2+A+I)一定成立吗？并说明理由。注：A^3表示A的立方，A^2表示A的平方。：成立！右边?

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  • 成立！右边展开计算一下就是了。 因为矩阵乘法满足结合律；任意矩阵与单位矩阵I可交换
    2008-11-22 18:08:02
  • 成立！右边展开计算一下就是了。 因为矩阵乘法满足结合律；任意矩阵与单位矩阵I可交换
    2008-11-24 19:29:56
  • I是n价单位矩阵吧 如果A^3＝A×A×A的话…… 应该是成立的吧，A×I＝A
    2008-11-20 18:07:07
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