百科知识

教育/科学

线性方程组的求解与解空间的问题

2008-12-31 10:07:571***
线性方程组的求解与解空间的问题线性方程组的求解与解空间的问题：1. 设AX=β有解. 任意Y,A^tY=0 ==>====0 2.?

最佳回答

  • 1. 设AX=β有解. 任意Y,A^tY=0 ==>====0 2. 记KerA^t={Y,A^tY=0},ImA={AX,任意X} 设β∈[KerA^t]^┴ ==> Dim{[KerA^t]^┴}=n-Dim[KerA^t]=n-[n-R(A^t)]= =R(A^t)=R(A)=Dim[ImA] 任意AX∈ImA,任意Y∈KerA^t ===0 ==>AX∈[KerA^t]^┴ ==> ImA为[KerA^t]^┴的子空间,而它们维数相同,所以 ImA=[KerA^t]^┴ ==>有X,AX=β.
    2008-12-31 17:03:16
    • 很赞哦！ (18)

    相关文章