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已知函数f(x)=log2(sinx-cosx)（1）求它的定义

2009-08-01 20:01:111***
（1）求它的定义域与值域 （2）指出它的单调区间 重点是第二个 谢谢!已知函数f(x)=log2(sinx-cosx)（1）求它的定义域与值域（2）指出它的单调区间重点是第二个谢谢!：sinx-cosx=(√2)sin(x - π?

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  • sinx-cosx=(√2)sin(x - π/4) 定义域sin(x - π/4)>0 x - π/4 ∈(2kπ,2kπ +π) x∈(2kπ+π/4,2kπ +5π/4) 值域: ∵(√2)sin(x - π/4)∈(0,√2] ∴log2(sinx-cosx)∈(-∞,1/2) 单调区间 log以2为底的函数是增函数 x - π/4 ∈(2kπ,2kπ +π/2) 即 x∈(2kπ+π/4,2kπ +3π/4]函数单调递增 同理 x∈[2kπ+3π/4,2kπ +5π/4)函数单调递减
    2009-08-01 21:54:02
  • 利用log(2)(t)是增函数 和sinx-cosx=根2*sin(x-4分之派) 即可判断
    2009-08-01 20:07:11
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