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请教一道相似证明题（有点难度哦）~~如图，在梯形ABCD中，AB

2009-08-26 21:41:08旧***
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AB=3，DC=7，AD=15，请你在AD上找一点P，使得以A、A、B和以P、D、C为顶点的两个三角形相似吗？若能，这样的P点有几个；如不能，请说明理由。请教一道相似证明题（有点难度哦）~~如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AB=3，DC=7，AD=15，请你在AD上找一点P，使得以A、A、B和以?

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  • 有两种可能: ①: 当∠APB+∠DPC=90°-->∵∠APB+∠ABP=90° ∴∠DPC=∠ABP ==>∴▲APB∽▲DCP-->AP/DC=AB/DP AP/7=3/(15-AP) 15AP-AP^2=21 ==>AP1=?,AP2=?[??自己计算啦~~] ②当∠APB=∠DPC时 则：△APB∽△DPC -->AP/DP=AB/DC AP/(15-AP)=3/7 7AP=45-3AP ==>AP=45/4
    2009-08-27 05:45:12
  • AP=4.5,PD=10.5或AP=(15+141^0.5)/2,PD=(15-141^0.5)/2或AP=(15-141^0.5)/2,PD=(15+141^0.5)/2 方法:按对应边的不同分类讨论即可
    2009-08-26 22:11:37
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