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过抛物线y＾2＝4x焦点的直线与抛物线交于A、B两点，且｜AB｜?

2010-04-22 15:52:241***
过抛物线y＾2＝4x焦点的直线与抛物线交于A、B两点，且｜AB｜＝12，AB中点到y轴距离为？？？过抛物线y＾2＝4x焦点的直线与抛物线交于A、B两点，且｜AB｜＝12，AB中点到y轴距离为？？？过抛物线y＾2＝4x焦点的直线与抛物线交于A、B两点，且｜AB｜＝12，AB中点到y轴距离为？？？过抛物线y＾2＝4x焦点的直线与抛物线交于A、B两点，且｜AB?

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  • 解: 焦点F(1,0),准线L:x=-1,M是AB的中点.由A,B,M分别作L的垂线,垂足分别为A',B',M',由抛物线的定义可知|MM'|=0.5(|AA'|+|BB'|)=0.5(|AF|+|BF|), ∵ |AB|=12通径4, ∴ 在△AFB中|AF|+|BF|≥|AB|. ∴ x=|MM'|-1≥0.5|AB|-1=5,利用A,B,F三点共线时,"="号成立还可求出此时中点M的坐标.
    2010-04-22 16:18:36
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