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证明题设A,B,A+B,都可逆,证明A-1+B-1也可逆,并求逆

2010-05-27 14:29:51圆***
设A,B,A+B,都可逆,证明A-1 +B-1也可逆 ,并求逆。。。 证明题设A,B,A+B,都可逆,证明A-1+B-1也可逆,并求逆。。。:逆阵为: A - A(A+B)^-1A 直接用它和A^-1+B^-1按逆阵定义验证即?

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  • 逆阵为: A - A(A+B)^-1A 直接用它和A^-1+B^-1按逆阵定义验证即可。这是Woodbury求逆公式得到的。 可用别的方法证明可逆,但不如这样直接。
    2010-05-27 17:28:04
  • B(A+B)^{-1}A
    2010-05-27 15:58:30
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