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数学题已知直角三角形两条直角边的和等于10cm，求面积最大时斜边

2010-08-31 23:09:58掠***
已知直角三角形两条直角边的和等于10cm，求面积最大时斜边的长，最大面积是多少？数学题已知直角三角形两条直角边的和等于10cm，求面积最大时斜边的长，最大面积是多少？：根据：和相等的两个数越接近，乘积越大。 设两个直角边分别为a、b, ?

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  • 根据：和相等的两个数越接近，乘积越大。 设两个直角边分别为a、b, a+b=10 a和b相等时,ab最大。即a=b=5（厘米） 最大面积=ab÷2=5×5÷2=12.5(平方厘米） 面积最大时斜边的长=√（a²+b²）=√（25+25）=5√2（厘米）。
    2010-08-31 23:29:36
  • 解: 设面积为S,两直角边为a、b,斜边为c,则 S=1/2*ab=S=<25/2 取等号时,面积最大值为25/2,即12.5平方厘米. 此时a=b=10/2=5厘米 故斜边c^2=5^2+5^2,即c=5(根2)厘米.
    2010-09-01 06:34:53
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