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解不等式-x+2-+-x-1-<4.

2011-02-23 22:30:589***
解不等式|x+2|+|x-1|4.：|x+2|+|x-1|<4 →|(x+2)+(x-1)|<|x+2|+|x-1|<4 →|2x+1|<4 →-?

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  • |x+2|+|x-1|<4 →|(x+2)+(x-1)|<|x+2|+|x-1|<4 →|2x+1|<4 →-4<2x+1<4 →-5/22011-02-23 22:53:22
  • 画一个x的数轴，标出-1和2两个点，然后设数轴上任意一点到这两点的距离之和为S，现在只要求出S<4的点就行了。。因此答案是 -1.52011-02-23 23:24:16
  • -2≤x＜3/2 解： 将原式分解为以下两个不等式 |x+2|＜4 和|x-1|＜4 解不等式可得-3＜x＜2 当-3＜x≤-2时原不等式可简化为 -x-2-x+1＜4 x＞-5/2 故不成立 当-2≤x≤1时原不等式可简化为 x+2-x+1＜4 3＜4 恒成立 当1＜x＜2时原不等式可简化为 x+2+x-1＜4 x＜3/2 故1＜x＜3/2 成立 综上所述，-2≤x＜3/2
    2011-02-23 23:11:59
  • 当X小于等于-2时，原式=-（X+2）-（X-1）=-2X-1-2.5,即 -2》X>-2.5； 当X大于等于-2小于等于1时，原式=X+2-（X-1）=0+3X》1。 所以答案为 1.5>X>-2.5。
    2011-02-23 23:05:02
  • 解:原不等式等价于 |(x+2)+(x-1)|<|x+2|+|x-1|<4 |2x+1|<4 -4<2x+1<4 -5/22011-02-23 23:02:19
  • x大于0.5或者小于-2.5
    2011-02-23 22:54:32
  • 分区间讨论 X≤-2，-2＜X<1,X≥1 得-2.52011-02-23 22:51:02
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