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函数y=log<1/2>=1/x^2-2x+5的值域?

2011-03-06 14:07:42j***
函数y=log1/2=1/x^2-2x+5的值域怎么求？：函数y=log=1/x^2-2x+5的值域怎么求 函数的定义域为1/(?

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  • 函数y=log=1/x^2-2x+5的值域怎么求 函数的定义域为1/(x^2-2x+5)＞0 即，x^2-2x+5＞0 ===> (x-1)^2+4＞0 ===> x∈R 而，y=log[1/(x^2-2x+5)]=log[(x^2-2x+5)^(-1)] =log(x^2-2x+5) =log[(x-1)^2+4] 因为函数g(x)=(x-1)^2+4有最小值4，即：g(x)∈[4,+∞) 所以，y=logg(x)∈[2,+∞)
    2011-03-06 14:36:25
  • 注意首先y=log(x^2-2x+5)^(-1)=logx^2-2x+5 logt是增函数，而x^2-2x+5=(x-1)^2+4≥4 所以y=logx^2-2x+5≥log4=2，故值域为[2,+∞)。
    2011-03-06 14:17:46
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