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设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R)其中ab?

2011-06-18 22:14:55C***
（1）当a=-10\3时，讨论f(x)的单调性 （2）若函数f(x)仅在x=0处有极值，求a的取值范围 注意：我只是不明白为什么f’（x）=4x3+3ax2+4x=x（4x2+3ax+4） 要满足只有一个解切为0 只需4x2+3ax+4=0无解或有两个相等的实数根 设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R)其中ab∈R（1）当a=-10\3时，讨论f(x)的单调性（2）若函数f(x)仅在x=0处有极值，求a的?

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  • (1)x=-10/3时，f'(x)=4x³-10x²+4x=2x(2x-1)(x-2) 则函数在(-∞，0)和(1/2,2)上减，在[0,1/2]和[2，+∞)上增 (2)f'(x)=4x³+3ax²+4x=x(4x²+3ax+4) 若函数仅在x=0处有极值，需方程4x²+3ax+4=0无实数解(否则那些实数根处函数也取得极值，有一种情况例外：方程有两个等于0的根也行，这种情况本题未发生) 所以判别式△=9a²-4×4×4<0,a的取值范围是-8/32011-06-19 09:38:35
  • f′(x)=4x³+3ax²+4x=x（4x2+3ax+4）这是求导公式啊，你不懂那可要回去多看看才行。
    2011-06-19 00:15:46
  • 1.把a=-10\3代入f’（x）=4x3+3ax2+4x=x（4x2+3ax+4） 无穷大到0减，0到二分之一增，二分之一到二增 2. 你说的应该是有一个特定公式了。不必要了解这个的（就好比你走路要用脚而不是用手一样。） 这公式很有用。从高一一直用到高三 b平方减4ac<=0无解
    2011-06-18 23:46:05
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