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已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,最大值?

2012-02-14 20:37:302***
已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,最大值是多少？已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大，最大?

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  • 设两条直角边是a,b. 则a+b=8 面积是1/2ab≤1/2((a+b)/2)^2=8 当且仅当a=b=4时成立
    2012-02-21 22:11:32
  • 设两条直角边分别为x、8-x， 则直角三角形的面积 S=1/2·x·(8-x) =-1/2(x^2-8x) =-1/2(x^2-8x+16)+8 =-1/2(x-4)^2+8 ∴当x=4时，S有最大值8
    2012-02-18 15:10:13
  • 解：设一直角边为x，另一条边为（8-x）， ∴S=0.5*（8-X）*X ＝4x-x² 当X=4s时 S最大=8
    2012-02-17 20:06:55
  • 设两直角边分别为x,y。 ∵两边之和 为8， ∴x+y=8, 又∵x+y≥2(xy)^(1/2), ∴8≥2(xy)^(1/2), ∴xy≤16, 那么这个直角三角形的面积最大为16，也就是x,y都是4的时候。
    2012-02-15 21:19:18
  • 解：设直角三角形的两边长分别为x，（8-x），则三角形的面积 S=1/2（8-x）*x=-1/2（x2-8x）=-1/2（x-4）2+8 此为抛物线方程，抛物线开口向下，所以有最大值，当x=4时，S取到最大值，为8。所以当直角三角形的两直角边均为4时，面积取到最大值为8。
    2012-02-15 21:17:32
  • 设两条直角边分别为a、b。由题意知a+b=8，S=a*b/2。联立解方程，得a=b=4，S=8。
    2012-02-15 20:44:27
  • 设直角三角形两条直角边为a,b 则a+b=8 8=a+b≥2*(ab)^(1/2) ab≤16 三角形面积S=ab/2≤8，当且仅当a=b=4时，S最大为8
    2012-02-15 18:46:17
  • 设两条直角边是a,b. 则a+b=8 面积是1/2ab≤1/2((a+b)/2)^2=8 当且仅当a=b=4时成立
    2012-02-14 22:38:08
  • 解：设一条直角边为x，则另一条边为（8-x）， ∴S=(1/2) x（8-x）=-1/2（x-4）^2+8 ∴x=4时，S最大=8 两边都为4时，面积最大为8
    2012-02-14 21:00:20
  • 可以列方程 即s=x（8-x）*0.5 所以当x=4即s最大为8 此时两边都为4
    2012-02-14 20:45:14
  • 设其中一条是x时三角形面积最大，面积设为y，则 y=x(8-x) y是朝下的抛物线，求出对称线即可。
    2012-02-14 20:44:33
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