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一个正四面体的高是四，它的四个定点在它的外切圆上求这个外切圆的?

2012-02-18 15:46:052***
一个正四面体的高是四，它的四个定点在它的外切圆上。求这个外切圆的表面积。一个正四面体的高是四，它的四个定点在它的外切圆上。求这个外切圆的表面积。：求半径。 方法一：正四面体D-ABC，取AB中点O，OB为X轴，OC为Y轴，垂直平面?

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  • 求半径。 方法一：正四面体D-ABC，取AB中点O，OB为X轴，OC为Y轴，垂直平面ABC，且过O点的垂线为Z轴，建立坐标系。 正四面体，高为4，所以A(-2,0,0),B(2,0,0,)，C（0,2√3,0），D（0,2/3√3,4/3√6），设O（a，b，c），方程求解 方法二：O点到ABCS三点距离相等，所以O在面ABC 的中垂线上，同理O在面DBC的中垂线上，求两空间直线的交点，及O坐标 方法三：几何方法。
    2012-02-19 09:09:49
  • 可以将其放入一个正方体中，连正方体的六条对角线则可得一个正四面体，这个正方体的外切球就是四边体的外切球。。。自己去算，太简单啦
    2012-03-02 23:37:29
  • 题目不准确，应该为外接圆，想想看怎么可能外切呢，只有内切圆。 在正四面体中，坐标系是最不推荐的方法之一，因为这个图形非常特殊，其中的比例关系要弄清楚。 正四面体的中心将正四面体的高分为3:1的两部份。 具体关系如下：（以正四面体的边长为1计算） 高为：根号6/3 外接圆半径为高的3/4
    2012-02-22 21:15:48
  • 因为是正四面体，所以你可以建立三维坐标系，然后根据坐标点求该圆的直径（半径），再以此求出面积。
    2012-02-22 18:57:04
  • 简单一点： 设四个顶点为A,B,C,D，那个球心为O，连接OA，OB，OC，OD 立体几何知识告诉我们，延长AO，角面BCD于P，则OP为内切圆的半径，设OP=r,OA=R,高为h,h=4,每一个面的面积为S 四面体ABCD的体积=四个小四面体的体积之和 （1/3)Sh=4(1/3)Sr r=(1/4)h R=(3/4)h=3 所以， 球的表面积=（4/3)πRR=(4/3)π*3*3=12π
    2012-02-20 11:00:25
  • 因为是正四面体吗？所以方法一 ：坐标法 方法二：几何方法 我还是推荐坐标法，因为这个是万能的，不过你要细心做哦
    2012-02-19 09:49:00
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