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如图直线y=kx与反比例函数y=如图,直线y=kx与反比例函数y

2012-06-10 17:12:031***
如图,直线y=kx与反比例函数y=-6/x的图像交与点A B,过点A作AC垂直于y轴于点C求三角形ABC的面积如图直线y=kx与反比例函数y=如图,直线y=kx与反比例函数y=-6/x的图像交与点AB,过点A作AC垂直于y轴于点C求三角形ABC的面积：联立直线与反比例函?

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  • 联立直线与反比例函数方程得到：y=kx=-6/x ===> kx^2=-6 ===> x=±√(-6/k)（k＜0） 则由y=kx得到，y=±k*√(-6/k)=±√(-6k) 如图，不妨设A在第四象限，B在第二象限 则，点A(√(-6/k),-√(-6k))，点B(-√(-6/k),√(-6k)) 因为AC⊥y轴，所以AC=√(-6/k) 而点B到AC的距离就是A、B两点纵坐标之差 即，h=|-√(-6k)-√(-6k)|=2√(-6k) 所以，S△ABC=(1/2)AC*h=(1/2)*√(-6/k)*2√(-6k)=6.
    2012-06-10 17:51:36
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