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斐波那契数列的都有哪些常见的性质？越详尽越好

2013-03-31 10:02:40l***
斐波那契数列的都有哪些常见的性质？ 越详尽越好。斐波那契数列的都有哪些常见的性质？越详尽越好。：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..… 从第二项开始，每个?

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  •   随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0。6180339887。。… 从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。 斐波那契数列的第n项同时也代表了集合{1,2,。。。
      ,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。 斐波那契数列（f(n），f(0)=0，f⑴=1，f⑵=1，f⑶=2……）的其他性质： 1。f(0)+f⑴+f⑵+…+f(n)=f(n+2)-1。 2。f⑴+f⑶+f⑸+…+f(2n-1)=f(2n）。
       3。f⑵+f⑷+f⑹+…+f(2n) =f(2n+1)-1。 4。[f(0)]^2+[f⑴]^2+…+[f(n)]^2=f(n）·f(n+1）。 5。f(0)-f⑴+f⑵-…+(-1)^n·f(n)=(-1)^n·[f(n+1)-f(n)]-1。
       6。f(n+m)=f(n+1)·f(m)+f(n)·f(m-1)。
       每3个连续的数中有且只有一个被2整除， 每4个连续的数中有且只有一个被3整除， 每5个连续的数中有且只有一个被5整除， 每6个连续的数中有且只有一个被8整除， 每7个连续的数中有且只有一个被13整除， 每8个连续的数中有且只有一个被21整除， 每9个连续的数中有且只有一个被34整除，。
    2013-03-31 13:19:21
  • 找一本书看一下不就好了？越详尽越好就能写一本书了。
    2013-03-31 10:38:41
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