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函数最值问题求函数y=log2x/2*log2x/4,x属于1

2005-08-27 10:56:59浩***
求函数y=log2 x/2*log2 x/4,x属于[1,8]的最大值和最小值函数最值问题求函数y=log2x/2*log2x/4,x属于[1,8]的最大值和最小值：(log2x/2)*(log2x/4)=(log2x-1)(log2x-?

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  • (log2x/2)*(log2x/4)=(log2x-1)(log2x-2), 令log2x=t,所以y=t^2-3t+2,而因为x∈[1,8],所以t∈[0,3] 所以当t=3/2时最小值为-1/4, 又因为f(3)=f(0),所以最大值为f(3)=f(0)=2
    2005-08-27 11:05:02
  • y=[log2(x)-1]*[log2(x)-2],圆括号里面的数表真数,左为底数 令log2(x)=a,上式可为y=a平方-3a+2=(a-3/2)的平方-1/4,最小值为-1/4 令x=1,求得y=2,令x=8,求得y=2,所以最大值为2
    2005-08-27 11:03:49
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