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数列问题若数列{an}的通项公式是：an=n+c(c是常数）则数

2014-03-24 18:33:05丫***
若数列{an}的通项公式是：an=n+c(c是常数）则数列{an}是公差等于1的等差数列。 这是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？ 数列问题若数列{an}的通项公式是：an=n+c(c是常数）则数列{an}是公差等于1的等差数列。这是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？：需要毛估估的结论，还是详?

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  • 需要毛估估的结论，还是详细的解析？ 【原命题是真命题】 a(n)=n+c(c是常数） ==> a(n+1)-a(n)=[(n+1)+c]-(n+c)=1 ==> 数列{an}是公差等于1的等差数列。 【逆命题是真命题】。 数列{a(n)}是公差等于1的等差数列 ==> a(n)=a(n-1)+1=a(n-2)+2=……=a(1)+(n-1)，记 c=a(1)-1 ==> a(n)=n+c。
    2014-03-25 14:30:14
  • 若数列{an}的通项公式是：an=n+c(c是常数）则数列{an}是公差等于1的等差数列。 这是真命题，它的逆命题也是真命题.
    2014-03-24 21:41:32
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