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急！再帮忙求一道值域求y=arcsin(x^2+x+1)的值域

2005-09-04 09:48:21s***
求y=arcsin(x^2+x+1)的值域急！再帮忙求一道值域求y=arcsin(x^2+x+1)的值域：y=arcsin(x^2+x+1)的值域 很明显x^2+x+1=(x+0.5)^2+0.75≥?

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  • y=arcsin(x^2+x+1)的值域 很明显x^2+x+1=(x+0.5)^2+0.75≥0.75 ∴arcsin0.75≤y≤π/2 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ y=arccos(x^2-x) ∵x^2-x-(-0.25)=(x+0.5)≥0 ∴x^2-x≥-0.25 ∴-0.25≤x^2-x≤1 ∴0≤y≤π-arccos0.25
    2005-09-04 10:13:21
  • x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>=3/4 所以x^2+x+1属于[3/4,1] 所以y属于[arcsin(3/4),π/2] 注：y=arcsinx属于[-π/2,π/2]
    2005-09-04 10:16:55
  • (0,∏/2]
    2005-09-04 10:07:39
  • 反正弦函数的定义域应为(-Π/2,Π/2),这里x平方+x+1=(x+1/2)平方+3/4≥3/4 所以这个函数的值域应为(arcsin3/4,∏/2) 反余弦定义域为(0,∏),是减函数.x平方-x=(x-1/2)平方-3/4≥-3/4 所以值域为(0,arccos(-3/4))
    2005-09-04 10:04:05
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