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弦长问题.已知斜率为1的直线,过椭圆(1/4)x^2+y^2=1

2005-12-22 20:07:20土***
已知斜率为1的直线,过椭圆(1/4)x^2+y^2=1的右焦点交椭圆于AB,求AB长. 答案为8/5 我用焦点弦公式2a+e(x1+x2)算得7,请问哪里错了?弦长问题.已知斜率为1的直线,过椭圆(1/4)x^2+y^2=1的右焦点交椭圆于AB,求AB长.答案为8/5我用焦点弦公式2a+e(x1+x2)算得7,请问哪里?

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  • 记住焦点弦公式a+ex1（左焦点）或a-ex1（右焦点），口诀：左加右减！
    2005-12-22 22:03:14
  • 已知斜率为1的直线,过椭圆(1/4)x^2+y^2=1的右焦点交椭圆于AB,求AB长. 解: 因为:(1/4)x^2+y^2=1 所以:a=2 b=1 c=3^0.5 e=3^0.5/2 y=x-3^0.5 ..........(1) (1/4)x^2+y^2=1 .....(2) (1)代入(2) (1/4)x^2+(x-3^0.5)^2=1 5x^2-8*x*3^0.5+8=0 x1+x2=8*3^0.5/5 |AB|=|PA|+|PB|=a-ex1+a-ex2=2a-e(x1+x2)=4-(3^0.5/2)(8*3^0.5/5)=4-12/5=8/5
    2005-12-22 21:52:00
  • y=x-√3 与方程(1/4)x^2+y^2=1建立方程组，消去y 5x^2-8√3x+8=0 x1+x2=8√3/5 焦点弦公式2a-e(x1+x2)=4-12/5=8/5 你的公式用错了
    2005-12-22 20:47:17
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