百科知识

教育/科学

求教，初中几何题１已知:正方形ABCD、等边三角形ACF如图所示

2006-05-22 12:21:48妞***
已知:正方形ABCD、等边三角形ACF如图所示，求BE:EC。（题图见附件）求教，初中几何题１已知:正方形ABCD、等边三角形ACF如图所示，求BE:EC。（题图见附件）：详解见附件：?

最佳回答

  • 详解见附件：
    2006-05-22 12:53:02
  • 我的解法没有上面简练,但也算是一种方法,请点附件
    2006-05-22 22:44:42
  • 我会做，但不知道如何上传附件，你是怎么做到这一点的，如果你高戍我，我就给你一个绝对让你满意的答案
    2006-05-22 17:47:26
  • 如图： 正方形ABCD--->AB=AD,∠B=∠D=Rt∠ 等边△AEF---->AE=AF---->△ABE≌△ADF(HL) 设正方形边长为a,BE=DF=ax 等腰直角△CEF中，CE=CF=a(1-x)--->EF=√2a(1-x) 又：AE=AF=√[a^+(ax)^]=a√(1+x^) --->a√(1+x^)=√2a(1-x)--->1+x^=2(1-2x+x^) --->x^-4x+1=0--->x=2-√3(x=2+√3时，ECBE:EC=x:(1-x)=(2-√3):(√3-1)=(√3-1)/2
    2006-05-22 13:14:43
  • siyixin的回答很精彩。菜青虫很实在！
    2006-05-22 13:07:31
  • 题目中应该是AEF是等边三角形吧？ 如果我理解没错，那么利用直角三角形的斜边/直角边定理：角B角D是直角，斜边AE=AF，直角边AB=AD，可以证出三角形ABE全等于三角形ABF，所以可以得出角BAE等于角DAF。又因为角EAF是60度（等边三角形嘛），所以角BAE和角DAF都是15度喽（用直角减，然后除以2）。 所以BE:AB就是sin15/cos15，BE:EC=sin15/(cos15-sin15)
    2006-05-22 12:39:41
    • 很赞哦！ (204)

    相关文章