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关于函数奇偶的问题为什么说奇,偶函数的必要条件是:其定义域是否关

2006-09-22 13:24:261***
为什么说奇,偶函数的必要条件是:其定义域是否关于原点对称是不是由于奇函数关于原点对称,偶函数关于y轴对称,这两个函数都关于原点对称?关于函数奇偶的问题为什么说奇,偶函数的必要条件是:其定义域是否关于原点对称是不是由于奇函数关于原点对称,偶函数关于y轴对称,这两个函数都关于原点对称?：因为只有?

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  • 因为只有它们的定义域关于原点对称,如果存在某个x属于其定义域,才能判断负x也属于其定义域,进而判断函数植是相等还是相反.相等是关于原点对称,是偶函数,相反即f(x)=-f(-x)是关于原点对称,是奇函数.即是从定义域关于原点对称才能进一步推出函数是奇还是偶,并不是由于奇函数关于原点对称,偶函数关于y轴对称.本人觉得你对必要条件这个概念没弄明白,必要条件是后件推出前件,充分条件是前件推出后件.这个必要条件跟奇函数关于原点对称,偶函数关于y轴对称无关,它只是判断函数奇偶性的前提条件
    2006-09-22 13:50:20
  • 你自己说的已经有点道理了，主要是 根据函数奇偶性的定义来的，无论是奇函数，还是偶函数，都要考察对定义域内的任意x,是否有f(-x)=f(x)或者f(-x)=-f(x)，可见f(x)和f(-x)必须同时有意义才行，也就是必要条件！ 比如f(x)=2x x属于(-2,2)是奇函数， 但是f(x)=2x x属于(0,2)就什么也不是了，
    2006-09-22 15:34:40
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